Introduction to filters and simulation case analysis

一、滤波器的基本概念：

滤波器，作为一种信号处理器件，在电子技术和信号处理领域扮演着至关重要的角色。它能够通过增强或抑制特定频率的信号成分来改变信号的频谱特性。滤波器在各种领域中都有广泛的应用，它主要的作用是对电路中的信号进行滤波，即去除或减弱某些频率范围内的信号，同时保留或增强其他频率范围内的信号。这种频率选择性的特性使得滤波器在去除噪声、干扰和杂波等方面具有显著的效果，从而提高信号的质量和稳定性。

滤波器的分类:

二、根据频率特性和工作方式，滤波器可以分为几种主要类型：

1、低通滤波器（Low-pass Filter）：只允许低于某个截止频率的信号通过，高于该频率的信号被阻止。

2、高通滤波器（High-pass Filter）：只允许高于某个截止频率的信号通过，低于该频率的信号被阻止。

3、带通滤波器（Band-pass Filter）：只允许某个频率范围内的信号通过，超出该范围的信号被阻止。

4、带阻滤波器（Band-stop Filter）：阻止某个频率范围内的信号通过，其他频率的信号可以通过。

此外，滤波器还可以根据其他标准进行分类，如：根据是否需要外部电源可分为无源滤波器和主动滤波器；根据实现方式可分为模拟滤波器和数字滤波器等。

三、案例搭建    

巨霖科技的 PowerExpert 软件中拥有丰富的器件库，在该软件中搭建一个一阶有源低通滤波器如下图所示：

该电路可以看作是RC低通滤波和同相放大电路一起构成，通过公式推导RC低通滤波器可得输入端的传递函数:

由同相放大电路可得通带放大倍数：

则总传递函数H（s）：由于s的方为一次，称之为一阶

通过分析可得该电路理想情况为单极点电路，幅值增益为11，极点及截止频率（cut off frequency）约为159hz。为了获得该电路的频率相应曲线，使用 PowerExpert 的AC仿真模式进行仿真，如下图所示：

在AC仿真的设定中，可以选择多种输出格式（幅值、相位、实部、虚部、20dB)，同时当勾选上Transfer Function，选好电路的输入输出时，也可以直接输出该电路的传递函数，在本仿真中使用十倍频的形式进行频率的扫描。

同时为了更简单的获得电路的波德图，PowerExpert中也添加了GainPhase器件，通过线路连接系统的输入和输出即可获得该电路的波德图

电路仿真结果如下：

从图上可得该电路的3db点（及截止频率为159hz）与公式推导结果一致。

同时PowerExpert中内置拉普传递函数器件，因为滤波器的本质可以用传递函数来描述，所以可以通过拉普拉斯函数器件当作高阶复杂的滤波器来使用：

放置上图电路中的传递函数进行瞬态仿真，结果如下：

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